⁷⁴²/_1.207 + ⁷⁷⁴/_1.214 + ⁷⁷⁶/_1.190 + ⁷⁸³/_1.218 + ⁷⁹⁸/_1.226 - ⁷⁷⁸/_1.235 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
742 = 2 × 7 × 53
• 1.207 = 17 × 71
• MCD (2 × 7 × 53; 17 × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 774 = 2 × 3² × 43
• 1.214 = 2 × 607
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (774; 1.214) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁷⁴/_1.214 = ^{(2 × 32 × 43)}/_{(2 × 607)} = ^{((2 × 32 × 43) : 2)}/_{((2 × 607) : 2)} = ³⁸⁷/₆₀₇

• 776 = 2³ × 97
• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• MCD (776; 1.190) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁶/_1.190 = ^{(23 × 97)}/_{(2 × 5 × 7 × 17)} = ^{((23 × 97) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 17) : 2)} = ³⁸⁸/₅₉₅

• 783 = 3³ × 29
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• MCD (783; 1.218) = 3 × 29 = 87

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸³/_1.218 = ^{(33 × 29)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = ^{((33 × 29) : (3 × 29))}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : (3 × 29))} = ⁹/₁₄

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.226 = 2 × 613
• MCD (798; 1.226) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁸/_1.226 = ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(2 × 613)} = ^{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)}/_{((2 × 613) : 2)} = ³⁹⁹/₆₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
778 = 2 × 389
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• MCD (2 × 389; 5 × 13 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 19.942.567.896.543 = 3 × 307 × 21.653.168.183
• 7.765.178.241.730 = 2 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 71 × 607 × 613
• MCD (3 × 307 × 21.653.168.183; 2 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 71 × 607 × 613) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.