⁷⁴⁴/_1.152 + ⁷¹⁹/_1.169 + ⁷³¹/_1.155 - ⁷⁶⁸/_1.188 - ⁷⁸²/_1.164 + ⁷⁵⁴/_1.176 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.152 = 2⁷ × 3²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (744; 1.152) = 2³ × 3 = 24

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁴⁴/_1.152 = ^{(23 × 3 × 31)}/_{(2⁷ × 3²)} = ^{((23 × 3 × 31) : (23 × 3))}/_{((2⁷ × 3²) : (2³ × 3))} = ³¹/₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
719 è un numero primo
• 1.169 = 7 × 167
• MCD (719; 7 × 167) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
731 = 17 × 43
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (17 × 43; 3 × 5 × 7 × 11) = 1

• 768 = 2⁸ × 3
• 1.188 = 2² × 3³ × 11
• MCD (768; 1.188) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁸/_1.188 = - ^{(28 × 3)}/_{(2² × 3³ × 11)} = - ^{((28 × 3) : (22 × 3))}/_{((2² × 3³ × 11) : (2² × 3))} = - ⁶⁴/₉₉

• 782 = 2 × 17 × 23
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• MCD (782; 1.164) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸²/_1.164 = - ^{(2 × 17 × 23)}/_{(2² × 3 × 97)} = - ^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2² × 3 × 97) : 2)} = - ³⁹¹/₅₈₂

• 754 = 2 × 13 × 29
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (754; 1.176) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁴/_1.176 = ^{(2 × 13 × 29)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = ^{((2 × 13 × 29) : 2)}/_{((2³ × 3 × 7²) : 2)} = ³⁷⁷/₅₈₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.648.541.969 = 23 × 332.545.303
• 6.286.507.920 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 97 × 167
• MCD (23 × 332.545.303; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 97 × 167) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.