⁷⁴⁶/_1.136 - ⁷¹⁸/_1.161 + ⁷³²/_1.159 - ⁷⁶⁶/_1.189 + ⁷⁸³/_1.155 + ⁷⁵²/_1.172 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 746 = 2 × 373
• 1.136 = 2⁴ × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (746; 1.136) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁴⁶/_1.136 = ^{(2 × 373)}/_{(2⁴ × 71)} = ^{((2 × 373) : 2)}/_{((2⁴ × 71) : 2)} = ³⁷³/₅₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
718 = 2 × 359
• 1.161 = 3³ × 43
• MCD (2 × 359; 3³ × 43) = 1

• 732 = 2² × 3 × 61
• 1.159 = 19 × 61
• MCD (732; 1.159) = 61

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷³²/_1.159 = ^{(22 × 3 × 61)}/_{(19 × 61)} = ^{((22 × 3 × 61) : 61)}/_{((19 × 61) : 61)} = ¹²/₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
766 = 2 × 383
• 1.189 = 29 × 41
• MCD (2 × 383; 29 × 41) = 1

• 783 = 3³ × 29
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (783; 1.155) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸³/_1.155 = ^{(33 × 29)}/_{(3 × 5 × 7 × 11)} = ^{((33 × 29) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 11) : 3)} = ²⁶¹/₃₈₅

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.172 = 2² × 293
• MCD (752; 1.172) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵²/_1.172 = ^{(24 × 47)}/_{(2² × 293)} = ^{((24 × 47) : 22 )}/_{((2² × 293) : 2² )} = ¹⁸⁸/₂₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.260.568.689.067.959 è un numero primo
• 1.680.522.613.779.240 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 43 × 71 × 293
• MCD (2.260.568.689.067.959; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 43 × 71 × 293) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.