⁷⁴⁹/_1.176 + ⁷⁵⁹/_1.168 + ⁷⁴³/_1.171 - ⁸¹⁹/_1.206 - ⁸⁰⁰/_1.174 - ⁷⁶⁵/_1.215 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 749 = 7 × 107
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (749; 1.176) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁴⁹/_1.176 = ^{(7 × 107)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = ^{((7 × 107) : 7)}/_{((2³ × 3 × 7²) : 7)} = ¹⁰⁷/₁₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
759 = 3 × 11 × 23
• 1.168 = 2⁴ × 73
• MCD (3 × 11 × 23; 2⁴ × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
743 è un numero primo
• 1.171 è un numero primo
• MCD (743; 1.171) = 1

• 819 = 3² × 7 × 13
• 1.206 = 2 × 3² × 67
• MCD (819; 1.206) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁹/_1.206 = - ^{(32 × 7 × 13)}/_{(2 × 3² × 67)} = - ^{((32 × 7 × 13) : 32 )}/_{((2 × 3² × 67) : 3² )} = - ⁹¹/₁₃₄

• 800 = 2⁵ × 5²
• 1.174 = 2 × 587
• MCD (800; 1.174) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁰⁰/_1.174 = - ^{(25 × 52)}/_{(2 × 587)} = - ^{((25 × 52) : 2)}/_{((2 × 587) : 2)} = - ⁴⁰⁰/₅₈₇

• 765 = 3² × 5 × 17
• 1.215 = 3⁵ × 5
• MCD (765; 1.215) = 3² × 5 = 45

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁵/_1.215 = - ^{(32 × 5 × 17)}/_{(3⁵ × 5)} = - ^{((32 × 5 × 17) : (32 × 5))}/_{((3⁵ × 5) : (3² × 5))} = - ¹⁷/₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 700.793.411.125 = 5³ × 101 × 6.869 × 8.081
• 10.166.569.782.768 = 2⁴ × 3³ × 7 × 67 × 73 × 587 × 1.171
• MCD (5³ × 101 × 6.869 × 8.081; 2⁴ × 3³ × 7 × 67 × 73 × 587 × 1.171) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.