75/3.882 + 59/14 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 75/3.882 + 59/14 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 75/3.882
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 75 = 3 × 52
- 3.882 = 2 × 3 × 647
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (75; 3.882) = 3
75/3.882 = (75 : 3)/(3.882 : 3) = 25/1.294
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
75/3.882 = (3 × 52)/(2 × 3 × 647) = ((3 × 52) : 3)/((2 × 3 × 647) : 3) = 25/1.294
La frazione: 59/14
59/14 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 59 è un numero primo
- 14 = 2 × 7
- MCD (59; 2 × 7) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
75/3.882 + 59/14 =
25/1.294 + 59/14
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 59/14
59 : 14 = 4 e il resto = 3 ⇒ 59 = 4 × 14 + 3
59/14 = (4 × 14 + 3)/14 = (4 × 14)/14 + 3/14 = 4 + 3/14
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
25/1.294 + 59/14 =
25/1.294 + 4 + 3/14 =
4 + 25/1.294 + 3/14
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.294 = 2 × 647
14 = 2 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.294; 14) = 2 × 7 × 647 = 9.058
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
25/1.294 ⟶ 9.058 : 1.294 = (2 × 7 × 647) : (2 × 647) = 7
3/14 ⟶ 9.058 : 14 = (2 × 7 × 647) : (2 × 7) = 647
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
4 + 25/1.294 + 3/14 =
4 + (7 × 25)/(7 × 1.294) + (647 × 3)/(647 × 14) =
4 + 175/9.058 + 1.941/9.058 =
4 + (175 + 1.941)/9.058 =
4 + 2.116/9.058
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 2.116 = 22 × 232
- 9.058 = 2 × 7 × 647
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2.116; 9.058) = MCD (22 × 232; 2 × 7 × 647) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
2.116/9.058 =
(2.116 : 2)/(9.058 : 9.058) =
1.058/4.529
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
2.116/9.058 =
(22 × 232)/(2 × 7 × 647) =
((22 × 232) : 2)/((2 × 7 × 647) : 2) =
(2 × 232)/(7 × 647) =
1.058/4.529
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
4 + 2.116/9.058 =
4 + 1.058/4.529
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
4 + 1.058/4.529 = 4 1.058/4.529
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
4 + 1.058/4.529 =
(4 × 4.529)/4.529 + 1.058/4.529 =
(4 × 4.529 + 1.058)/4.529 =
19.174/4.529
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
4 + 1.058/4.529 =
4 + 1.058 : 4.529 ≈
4,233605652462 ≈
4,23
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
4,233605652462 =
4,233605652462 × 100/100 =
(4,233605652462 × 100)/100 =
423,360565246191/100 ≈
423,360565246191% ≈
423,36%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
75/3.882 + 59/14 = 4 1.058/4.529
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
75/3.882 + 59/14 = 19.174/4.529
Come numero decimale:
75/3.882 + 59/14 ≈ 4,23
In percentuale:
75/3.882 + 59/14 ≈ 423,36%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.