⁷⁵²/_1.247 - ⁷⁸⁸/_1.248 + ⁷⁹⁸/_1.220 + ⁷⁹⁰/_1.255 - ⁸²¹/_1.246 - ⁸⁰¹/_1.278 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
752 = 2⁴ × 47
• 1.247 = 29 × 43
• MCD (2⁴ × 47; 29 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 788 = 2² × 197
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (788; 1.248) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁸⁸/_1.248 = - ^{(22 × 197)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = - ^{((22 × 197) : 22 )}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 2² )} = - ¹⁹⁷/₃₁₂

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• MCD (798; 1.220) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁸/_1.220 = ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(2² × 5 × 61)} = ^{((2 × 3 × 7 × 19) : 2)}/_{((2² × 5 × 61) : 2)} = ³⁹⁹/₆₁₀

• 790 = 2 × 5 × 79
• 1.255 = 5 × 251
• MCD (790; 1.255) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁰/_1.255 = ^{(2 × 5 × 79)}/_{(5 × 251)} = ^{((2 × 5 × 79) : 5)}/_{((5 × 251) : 5)} = ¹⁵⁸/₂₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
821 è un numero primo
• 1.246 = 2 × 7 × 89
• MCD (821; 2 × 7 × 89) = 1

• 801 = 3² × 89
• 1.278 = 2 × 3² × 71
• MCD (801; 1.278) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁰¹/_1.278 = - ^{(32 × 89)}/_{(2 × 3² × 71)} = - ^{((32 × 89) : 32 )}/_{((2 × 3² × 71) : 3² )} = - ⁸⁹/₁₄₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 40.119.069.390.181 = 227 × 69.197 × 2.554.099
• 1.317.470.816.003.160 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 61 × 71 × 89 × 251
• MCD (227 × 69.197 × 2.554.099; 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 61 × 71 × 89 × 251) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.