⁷⁵⁴/_1.157 - ⁷³⁷/_1.156 - ⁷⁴⁸/_1.140 + ⁷⁶⁷/_1.145 + ⁷⁵⁹/_1.155 - ⁷⁴²/_1.163 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 754 = 2 × 13 × 29
• 1.157 = 13 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (754; 1.157) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁵⁴/_1.157 = ^{(2 × 13 × 29)}/_{(13 × 89)} = ^{((2 × 13 × 29) : 13)}/_{((13 × 89) : 13)} = ⁵⁸/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
737 = 11 × 67
• 1.156 = 2² × 17²
• MCD (11 × 67; 2² × 17²) = 1

• 748 = 2² × 11 × 17
• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• MCD (748; 1.140) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁸/_1.140 = - ^{(22 × 11 × 17)}/_{(2² × 3 × 5 × 19)} = - ^{((22 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 19) : 2² )} = - ¹⁸⁷/₂₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
767 = 13 × 59
• 1.145 = 5 × 229
• MCD (13 × 59; 5 × 229) = 1

• 759 = 3 × 11 × 23
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (759; 1.155) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁹/_1.155 = ^{(3 × 11 × 23)}/_{(3 × 5 × 7 × 11)} = ^{((3 × 11 × 23) : (3 × 11))}/_{((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 11))} = ²³/₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
742 = 2 × 7 × 53
• 1.163 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 53; 1.163) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.569.698.545.807 = 29 × 18.121 × 4.889.923
• 54.664.570.200.660 = 2² × 3 × 5 × 7 × 17² × 19 × 89 × 229 × 1.163
• MCD (29 × 18.121 × 4.889.923; 2² × 3 × 5 × 7 × 17² × 19 × 89 × 229 × 1.163) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.