⁷⁵⁴/_1.223 - ⁸⁰²/_1.242 - ⁷⁹⁴/_1.207 + ⁷⁸⁵/_1.250 + ⁸²²/_1.253 + ⁸⁰⁴/_1.273 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
754 = 2 × 13 × 29
• 1.223 è un numero primo
• MCD (2 × 13 × 29; 1.223) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 802 = 2 × 401
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (802; 1.242) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁰²/_1.242 = - ^{(2 × 401)}/_{(2 × 3³ × 23)} = - ^{((2 × 401) : 2)}/_{((2 × 3³ × 23) : 2)} = - ⁴⁰¹/₆₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
794 = 2 × 397
• 1.207 = 17 × 71
• MCD (2 × 397; 17 × 71) = 1

• 785 = 5 × 157
• 1.250 = 2 × 5⁴
• MCD (785; 1.250) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁵/_1.250 = ^{(5 × 157)}/_{(2 × 5⁴)} = ^{((5 × 157) : 5)}/_{((2 × 5⁴) : 5)} = ¹⁵⁷/₂₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
822 = 2 × 3 × 137
• 1.253 = 7 × 179
• MCD (2 × 3 × 137; 7 × 179) = 1

• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.273 = 19 × 67
• MCD (804; 1.273) = 67

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁴/_1.273 = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(19 × 67)} = ^{((22 × 3 × 67) : 67)}/_{((19 × 67) : 67)} = ¹²/₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.702.951.962.787.469 = 157 × 42.693.961.546.417
• 5.455.945.304.916.750 = 2 × 3³ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 179 × 1.223
• MCD (157 × 42.693.961.546.417; 2 × 3³ × 5³ × 7 × 17 × 19 × 23 × 71 × 179 × 1.223) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.