⁷⁵⁶/_1.114 + ⁷³⁹/_1.142 + ⁷⁶⁶/_1.143 - ⁷⁷¹/_1.158 - ⁷²⁶/_1.178 - ⁷⁴⁸/_1.176 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 756 = 2² × 3³ × 7
• 1.114 = 2 × 557
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (756; 1.114) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁵⁶/_1.114 = ^{(22 × 33 × 7)}/_{(2 × 557)} = ^{((22 × 33 × 7) : 2)}/_{((2 × 557) : 2)} = ³⁷⁸/₅₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
739 è un numero primo
• 1.142 = 2 × 571
• MCD (739; 2 × 571) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
766 = 2 × 383
• 1.143 = 3² × 127
• MCD (2 × 383; 3² × 127) = 1

• 771 = 3 × 257
• 1.158 = 2 × 3 × 193
• MCD (771; 1.158) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷¹/_1.158 = - ^{(3 × 257)}/_{(2 × 3 × 193)} = - ^{((3 × 257) : 3)}/_{((2 × 3 × 193) : 3)} = - ²⁵⁷/₃₈₆

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• MCD (726; 1.178) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁶/_1.178 = - ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2 × 19 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 112) : 2)}/_{((2 × 19 × 31) : 2)} = - ³⁶³/₅₈₉

• 748 = 2² × 11 × 17
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (748; 1.176) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁸/_1.176 = - ^{(22 × 11 × 17)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = - ^{((22 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 7²) : 2² )} = - ¹⁸⁷/₂₉₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 314.897.219.129.821 = 23 × 139 × 98.497.722.593
• 4.049.824.592.531.466 = 2 × 3² × 7² × 19 × 31 × 127 × 193 × 557 × 571
• MCD (23 × 139 × 98.497.722.593; 2 × 3² × 7² × 19 × 31 × 127 × 193 × 557 × 571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.