⁷⁵⁸/₄₄₅ + ⁴⁶⁴/₆₆₀ + ⁴⁴⁵/₆₇₈ - ⁴³¹/₇₅₀ + ⁴⁵⁶/_7.006 + ⁷²⁰/₄₁₄ + ⁴³⁷/₇₅₄ - ⁴⁵⁶/₈₃₇ + ⁶⁴²/₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
758 = 2 × 379
• 445 = 5 × 89
• MCD (2 × 379; 5 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 464 = 2⁴ × 29
• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (464; 660) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴⁶⁴/₆₆₀ = ^{(24 × 29)}/_{(2² × 3 × 5 × 11)} = ^{((24 × 29) : 22 )}/_{((2² × 3 × 5 × 11) : 2² )} = ¹¹⁶/₁₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
445 = 5 × 89
• 678 = 2 × 3 × 113
• MCD (5 × 89; 2 × 3 × 113) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
431 è un numero primo
• 750 = 2 × 3 × 5³
• MCD (431; 2 × 3 × 5³) = 1

• 456 = 2³ × 3 × 19
• 7.006 = 2 × 31 × 113
• MCD (456; 7.006) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁵⁶/_7.006 = ^{(23 × 3 × 19)}/_{(2 × 31 × 113)} = ^{((23 × 3 × 19) : 2)}/_{((2 × 31 × 113) : 2)} = ²²⁸/_3.503

• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• 414 = 2 × 3² × 23
• MCD (720; 414) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁰/₄₁₄ = ^{(24 × 32 × 5)}/_{(2 × 3² × 23)} = ^{((24 × 32 × 5) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 23) : (2 × 3² ))} = ⁴⁰/₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
437 = 19 × 23
• 754 = 2 × 13 × 29
• MCD (19 × 23; 2 × 13 × 29) = 1

• 456 = 2³ × 3 × 19
• 837 = 3³ × 31
• MCD (456; 837) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁵⁶/₈₃₇ = - ^{(23 × 3 × 19)}/_{(3³ × 31)} = - ^{((23 × 3 × 19) : 3)}/_{((3³ × 31) : 3)} = - ¹⁵²/₂₇₉

• 642 = 2 × 3 × 107
• 3 è un numero primo
• MCD (642; 3) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴²/₃ = ^{(2 × 3 × 107)}/₃ = ^{((2 × 3 × 107) : 3)}/_{(3 : 3)} = ²¹⁴/₁ = 214

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 155.698.127.929.589 = 7 × 1.185.791 × 18.757.597
• 66.907.458.510.750 = 2 × 3² × 5³ × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113
• MCD (7 × 1.185.791 × 18.757.597; 2 × 3² × 5³ × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 89 × 113) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.