⁷⁵⁹/_1.106 - ⁷³⁶/_1.132 + ⁷⁶²/_1.131 - ⁷⁶⁴/_1.153 + ⁷²¹/_1.176 + ⁷⁴¹/_1.166 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
759 = 3 × 11 × 23
• 1.106 = 2 × 7 × 79
• MCD (3 × 11 × 23; 2 × 7 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 736 = 2⁵ × 23
• 1.132 = 2² × 283
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (736; 1.132) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷³⁶/_1.132 = - ^{(25 × 23)}/_{(2² × 283)} = - ^{((25 × 23) : 22 )}/_{((2² × 283) : 2² )} = - ¹⁸⁴/₂₈₃

• 762 = 2 × 3 × 127
• 1.131 = 3 × 13 × 29
• MCD (762; 1.131) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶²/_1.131 = ^{(2 × 3 × 127)}/_{(3 × 13 × 29)} = ^{((2 × 3 × 127) : 3)}/_{((3 × 13 × 29) : 3)} = ²⁵⁴/₃₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
764 = 2² × 191
• 1.153 è un numero primo
• MCD (2² × 191; 1.153) = 1

• 721 = 7 × 103
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (721; 1.176) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²¹/_1.176 = ^{(7 × 103)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = ^{((7 × 103) : 7)}/_{((2³ × 3 × 7²) : 7)} = ¹⁰³/₁₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
741 = 3 × 13 × 19
• 1.166 = 2 × 11 × 53
• MCD (3 × 13 × 19; 2 × 11 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.233.390.828.582.821 = 17.041.657 × 72.375.053
• 951.835.768.331.448 = 2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 79 × 283 × 1.153
• MCD (17.041.657 × 72.375.053; 2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 29 × 53 × 79 × 283 × 1.153) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.