76/748 - 856/71 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 76/748 - 856/71 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 76/748
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 76 = 22 × 19
- 748 = 22 × 11 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (76; 748) = 22 = 4
76/748 = (76 : 4)/(748 : 4) = 19/187
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
76/748 = (22 × 19)/(22 × 11 × 17) = ((22 × 19) : 22 )/((22 × 11 × 17) : 22 ) = 19/187
La frazione: - 856/71
- 856/71 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 856 = 23 × 107
- 71 è un numero primo
- MCD (23 × 107; 71) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
76/748 - 856/71 =
19/187 - 856/71
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 856/71
- 856 : 71 = - 12 e il resto = - 4 ⇒ - 856 = - 12 × 71 - 4
- 856/71 = ( - 12 × 71 - 4)/71 = ( - 12 × 71)/71 - 4/71 = - 12 - 4/71
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
19/187 - 856/71 =
19/187 - 12 - 4/71 =
- 12 + 19/187 - 4/71
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
187 = 11 × 17
71 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (187; 71) = 11 × 17 × 71 = 13.277
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
19/187 ⟶ 13.277 : 187 = (11 × 17 × 71) : (11 × 17) = 71
- 4/71 ⟶ 13.277 : 71 = (11 × 17 × 71) : 71 = 187
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 12 + 19/187 - 4/71 =
- 12 + (71 × 19)/(71 × 187) - (187 × 4)/(187 × 71) =
- 12 + 1.349/13.277 - 748/13.277 =
- 12 + (1.349 - 748)/13.277 =
- 12 + 601/13.277
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
601/13.277 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 601 è un numero primo
- 13.277 = 11 × 17 × 71
- MCD (601; 11 × 17 × 71) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 12 + 601/13.277 =
( - 12 × 13.277)/13.277 + 601/13.277 =
( - 12 × 13.277 + 601)/13.277 =
- 158.723/13.277
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 158.723 : 13.277 = - 11 e il resto = - 12.676 ⇒
- 158.723 = - 11 × 13.277 - 12.676 ⇒
- 158.723/13.277 =
( - 11 × 13.277 - 12.676)/13.277 =
( - 11 × 13.277)/13.277 - 12.676/13.277 =
- 11 - 12.676/13.277 =
- 11 12.676/13.277
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 11 - 12.676/13.277 =
- 11 - 12.676 : 13.277 ≈
- 11,954733750094 ≈
- 11,95
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 11,954733750094 =
- 11,954733750094 × 100/100 =
( - 11,954733750094 × 100)/100 =
- 1.195,473375009415/100 ≈
- 1.195,473375009415% ≈
- 1.195,47%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
76/748 - 856/71 = - 158.723/13.277
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
76/748 - 856/71 = - 11 12.676/13.277
Come numero decimale:
76/748 - 856/71 ≈ - 11,95
In percentuale:
76/748 - 856/71 ≈ - 1.195,47%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.