⁷⁶⁰/_1.189 - ⁷³⁷/_1.188 + ⁷⁷⁰/_1.212 + ⁸¹⁶/_1.230 - ⁸¹³/_1.205 + ⁷⁹¹/_1.225 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
760 = 2³ × 5 × 19
• 1.189 = 29 × 41
• MCD (2³ × 5 × 19; 29 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 737 = 11 × 67
• 1.188 = 2² × 3³ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (737; 1.188) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷³⁷/_1.188 = - ^{(11 × 67)}/_{(2² × 3³ × 11)} = - ^{((11 × 67) : 11)}/_{((2² × 3³ × 11) : 11)} = - ⁶⁷/₁₀₈

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• MCD (770; 1.212) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁰/_1.212 = ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(2² × 3 × 101)} = ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2² × 3 × 101) : 2)} = ³⁸⁵/₆₀₆

• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• MCD (816; 1.230) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁶/_1.230 = ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 41)} = ^{((24 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 41) : (2 × 3))} = ¹³⁶/₂₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
813 = 3 × 271
• 1.205 = 5 × 241
• MCD (3 × 271; 5 × 241) = 1

• 791 = 7 × 113
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (791; 1.225) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹¹/_1.225 = ^{(7 × 113)}/_{(5² × 7²)} = ^{((7 × 113) : 7)}/_{((5² × 7²) : 7)} = ¹¹³/₁₇₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 704.842.485.481 = 103 × 1.759 × 3.890.353
• 546.993.386.100 = 2² × 3³ × 5² × 7 × 29 × 41 × 101 × 241
• MCD (103 × 1.759 × 3.890.353; 2² × 3³ × 5² × 7 × 29 × 41 × 101 × 241) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.