⁷⁶²/_1.096 - ⁷¹⁸/_1.120 - ⁷³³/_1.116 - ⁷⁵⁶/_1.138 + ⁷¹⁵/_1.157 + ⁷³⁰/_1.149 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 762 = 2 × 3 × 127
• 1.096 = 2³ × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (762; 1.096) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁶²/_1.096 = ^{(2 × 3 × 127)}/_{(2³ × 137)} = ^{((2 × 3 × 127) : 2)}/_{((2³ × 137) : 2)} = ³⁸¹/₅₄₈

• 718 = 2 × 359
• 1.120 = 2⁵ × 5 × 7
• MCD (718; 1.120) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷¹⁸/_1.120 = - ^{(2 × 359)}/_{(2⁵ × 5 × 7)} = - ^{((2 × 359) : 2)}/_{((2⁵ × 5 × 7) : 2)} = - ³⁵⁹/₅₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
733 è un numero primo
• 1.116 = 2² × 3² × 31
• MCD (733; 2² × 3² × 31) = 1

• 756 = 2² × 3³ × 7
• 1.138 = 2 × 569
• MCD (756; 1.138) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁶/_1.138 = - ^{(22 × 33 × 7)}/_{(2 × 569)} = - ^{((22 × 33 × 7) : 2)}/_{((2 × 569) : 2)} = - ³⁷⁸/₅₆₉

• 715 = 5 × 11 × 13
• 1.157 = 13 × 89
• MCD (715; 1.157) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁵/_1.157 = ^{(5 × 11 × 13)}/_{(13 × 89)} = ^{((5 × 11 × 13) : 13)}/_{((13 × 89) : 13)} = ⁵⁵/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
730 = 2 × 5 × 73
• 1.149 = 3 × 383
• MCD (2 × 5 × 73; 3 × 383) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.661.416.584.991 è un numero primo
• 415.158.414.254.640 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 31 × 89 × 137 × 383 × 569
• MCD (5.661.416.584.991; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 31 × 89 × 137 × 383 × 569) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.