⁷⁶⁵/_1.095 + ⁷¹⁷/_1.126 + ⁷⁵⁰/_1.118 - ⁷⁶⁸/_1.139 - ⁷²⁸/_1.160 - ⁷³⁶/_1.171 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 765 = 3² × 5 × 17
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (765; 1.095) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁶⁵/_1.095 = ^{(32 × 5 × 17)}/_{(3 × 5 × 73)} = ^{((32 × 5 × 17) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 73) : (3 × 5))} = ⁵¹/₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
717 = 3 × 239
• 1.126 = 2 × 563
• MCD (3 × 239; 2 × 563) = 1

• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.118 = 2 × 13 × 43
• MCD (750; 1.118) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁰/_1.118 = ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2 × 13 × 43)} = ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2 × 13 × 43) : 2)} = ³⁷⁵/₅₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
768 = 2⁸ × 3
• 1.139 = 17 × 67
• MCD (2⁸ × 3; 17 × 67) = 1

• 728 = 2³ × 7 × 13
• 1.160 = 2³ × 5 × 29
• MCD (728; 1.160) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²⁸/_1.160 = - ^{(23 × 7 × 13)}/_{(2³ × 5 × 29)} = - ^{((23 × 7 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 29) : 2³ )} = - ⁹¹/₁₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
736 = 2⁵ × 23
• 1.171 è un numero primo
• MCD (2⁵ × 23; 1.171) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 674.060.052.497.357 = 1.193 × 10.979 × 51.463.031
• 8.886.314.508.156.410 = 2 × 5 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 73 × 563 × 1.171
• MCD (1.193 × 10.979 × 51.463.031; 2 × 5 × 13 × 17 × 29 × 43 × 67 × 73 × 563 × 1.171) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.