⁷⁶⁵/_1.101 - ⁷³⁶/_1.133 - ⁷²⁹/_1.121 - ⁷⁷⁰/_1.154 + ⁷⁰²/_1.176 + ⁷⁴⁷/_1.167 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 765 = 3² × 5 × 17
• 1.101 = 3 × 367
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (765; 1.101) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁶⁵/_1.101 = ^{(32 × 5 × 17)}/_{(3 × 367)} = ^{((32 × 5 × 17) : 3)}/_{((3 × 367) : 3)} = ²⁵⁵/₃₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
736 = 2⁵ × 23
• 1.133 = 11 × 103
• MCD (2⁵ × 23; 11 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
729 = 3⁶
• 1.121 = 19 × 59
• MCD (3⁶; 19 × 59) = 1

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.154 = 2 × 577
• MCD (770; 1.154) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁰/_1.154 = - ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 577)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 577) : 2)} = - ³⁸⁵/₅₇₇

• 702 = 2 × 3³ × 13
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (702; 1.176) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁰²/_1.176 = ^{(2 × 33 × 13)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = ^{((2 × 33 × 13) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 7²) : (2 × 3))} = ¹¹⁷/₁₉₆

• 747 = 3² × 83
• 1.167 = 3 × 389
• MCD (747; 1.167) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴⁷/_1.167 = ^{(32 × 83)}/_{(3 × 389)} = ^{((32 × 83) : 3)}/_{((3 × 389) : 3)} = ²⁴⁹/₃₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 723.761.191.491.189 = 3 × 719 × 335.540.654.377
• 20.506.100.076.767.228 = 2² × 7² × 11 × 19 × 59 × 103 × 367 × 389 × 577
• MCD (3 × 719 × 335.540.654.377; 2² × 7² × 11 × 19 × 59 × 103 × 367 × 389 × 577) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.