⁷⁶⁵/_1.193 + ⁷⁴⁰/_1.188 - ⁷⁶⁹/_1.205 + ⁸⁰⁹/_1.225 - ⁸¹⁴/_1.196 - ⁷⁸⁶/_1.223 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
765 = 3² × 5 × 17
• 1.193 è un numero primo
• MCD (3² × 5 × 17; 1.193) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 740 = 2² × 5 × 37
• 1.188 = 2² × 3³ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (740; 1.188) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁴⁰/_1.188 = ^{(22 × 5 × 37)}/_{(2² × 3³ × 11)} = ^{((22 × 5 × 37) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 11) : 2² )} = ¹⁸⁵/₂₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
769 è un numero primo
• 1.205 = 5 × 241
• MCD (769; 5 × 241) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
809 è un numero primo
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (809; 5² × 7²) = 1

• 814 = 2 × 11 × 37
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• MCD (814; 1.196) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁴/_1.196 = - ^{(2 × 11 × 37)}/_{(2² × 13 × 23)} = - ^{((2 × 11 × 37) : 2)}/_{((2² × 13 × 23) : 2)} = - ⁴⁰⁷/₅₉₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
786 = 2 × 3 × 131
• 1.223 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 131; 1.223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.824.015.371.902.449 = 13.763 × 205.188.939.323
• 76.502.858.955.172.650 = 2⁴ × 3 × 37 × 151 × 161.033 × 1.771.507
• MCD (13.763 × 205.188.939.323; 2⁴ × 3 × 37 × 151 × 161.033 × 1.771.507) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.