⁷⁶⁸/_1.283 - ⁸⁰³/_1.277 + ⁸²⁵/_1.239 - ⁸⁰³/_1.280 - ⁸⁴¹/_1.270 + ⁸¹⁸/_1.304 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
768 = 2⁸ × 3
• 1.283 è un numero primo
• MCD (2⁸ × 3; 1.283) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
803 = 11 × 73
• 1.277 è un numero primo
• MCD (11 × 73; 1.277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.239 = 3 × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (825; 1.239) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸²⁵/_1.239 = ^{(3 × 52 × 11)}/_{(3 × 7 × 59)} = ^{((3 × 52 × 11) : 3)}/_{((3 × 7 × 59) : 3)} = ²⁷⁵/₄₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
803 = 11 × 73
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (11 × 73; 2⁸ × 5) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
841 = 29²
• 1.270 = 2 × 5 × 127
• MCD (29²; 2 × 5 × 127) = 1

• 818 = 2 × 409
• 1.304 = 2³ × 163
• MCD (818; 1.304) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁸/_1.304 = ^{(2 × 409)}/_{(2³ × 163)} = ^{((2 × 409) : 2)}/_{((2³ × 163) : 2)} = ⁴⁰⁹/₆₅₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 477.083.266.500.781 = 151 × 3.159.491.831.131
• 17.929.529.796.586.240 = 2⁸ × 5 × 7 × 59 × 127 × 163 × 1.277 × 1.283
• MCD (151 × 3.159.491.831.131; 2⁸ × 5 × 7 × 59 × 127 × 163 × 1.277 × 1.283) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.