⁷⁷⁰/_1.105 - ⁷⁴²/_1.142 - ⁷³⁸/_1.145 - ⁷⁶⁹/_1.154 + ⁷¹⁵/_1.180 - ⁷⁵²/_1.176 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.105 = 5 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (770; 1.105) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁷⁰/_1.105 = ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(5 × 13 × 17)} = ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 5)}/_{((5 × 13 × 17) : 5)} = ¹⁵⁴/₂₂₁

• 742 = 2 × 7 × 53
• 1.142 = 2 × 571
• MCD (742; 1.142) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴²/_1.142 = - ^{(2 × 7 × 53)}/_{(2 × 571)} = - ^{((2 × 7 × 53) : 2)}/_{((2 × 571) : 2)} = - ³⁷¹/₅₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
738 = 2 × 3² × 41
• 1.145 = 5 × 229
• MCD (2 × 3² × 41; 5 × 229) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
769 è un numero primo
• 1.154 = 2 × 577
• MCD (769; 2 × 577) = 1

• 715 = 5 × 11 × 13
• 1.180 = 2² × 5 × 59
• MCD (715; 1.180) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷¹⁵/_1.180 = ^{(5 × 11 × 13)}/_{(2² × 5 × 59)} = ^{((5 × 11 × 13) : 5)}/_{((2² × 5 × 59) : 5)} = ¹⁴³/₂₃₆

• 752 = 2⁴ × 47
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (752; 1.176) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵²/_1.176 = - ^{(24 × 47)}/_{(2³ × 3 × 7²)} = - ^{((24 × 47) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 7²) : 2³ )} = - ⁹⁴/₁₄₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.752.281.165.907.207 è un numero primo
• 2.892.271.242.604.380 = 2² × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 59 × 229 × 571 × 577
• MCD (3.752.281.165.907.207; 2² × 3 × 5 × 7² × 13 × 17 × 59 × 229 × 571 × 577) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.