⁷⁷⁰/₄₅₉ + ⁴⁶⁴/₆₆₄ + ⁴⁵⁵/₆₈₅ + ⁴³⁸/₇₆₀ + ⁴⁵⁸/_7.018 - ⁷²⁸/₄₂₅ + ⁴⁴²/₇₆₅ - ⁴⁶²/₈₅₀ + ⁶⁴⁴/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 459 = 3³ × 17
• MCD (2 × 5 × 7 × 11; 3³ × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 464 = 2⁴ × 29
• 664 = 2³ × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (464; 664) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴⁶⁴/₆₆₄ = ^{(24 × 29)}/_{(2³ × 83)} = ^{((24 × 29) : 23 )}/_{((2³ × 83) : 2³ )} = ⁵⁸/₈₃

• 455 = 5 × 7 × 13
• 685 = 5 × 137
• MCD (455; 685) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁵⁵/₆₈₅ = ^{(5 × 7 × 13)}/_{(5 × 137)} = ^{((5 × 7 × 13) : 5)}/_{((5 × 137) : 5)} = ⁹¹/₁₃₇

• 438 = 2 × 3 × 73
• 760 = 2³ × 5 × 19
• MCD (438; 760) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴³⁸/₇₆₀ = ^{(2 × 3 × 73)}/_{(2³ × 5 × 19)} = ^{((2 × 3 × 73) : 2)}/_{((2³ × 5 × 19) : 2)} = ²¹⁹/₃₈₀

• 458 = 2 × 229
• 7.018 = 2 × 11² × 29
• MCD (458; 7.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁵⁸/_7.018 = ^{(2 × 229)}/_{(2 × 11² × 29)} = ^{((2 × 229) : 2)}/_{((2 × 11² × 29) : 2)} = ²²⁹/_3.509

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
728 = 2³ × 7 × 13
• 425 = 5² × 17
• MCD (2³ × 7 × 13; 5² × 17) = 1

• 442 = 2 × 13 × 17
• 765 = 3² × 5 × 17
• MCD (442; 765) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁴²/₇₆₅ = ^{(2 × 13 × 17)}/_{(3² × 5 × 17)} = ^{((2 × 13 × 17) : 17)}/_{((3² × 5 × 17) : 17)} = ²⁶/₄₅

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 850 = 2 × 5² × 17
• MCD (462; 850) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁶²/₈₅₀ = - ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 5² × 17)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 5² × 17) : 2)} = - ²³¹/₄₂₅

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
959 = 7 × 137
• 425 = 5² × 17
• MCD (7 × 137; 5² × 17) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 104.513.396.243.563 = 1.725.083 × 60.584.561
• 34.797.521.691.900 = 2² × 3³ × 5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 83 × 137
• MCD (1.725.083 × 60.584.561; 2² × 3³ × 5² × 11² × 17 × 19 × 29 × 83 × 137) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.