⁷⁷¹/_1.121 + ⁷³⁶/_1.133 + ⁷⁶⁶/_1.147 - ⁷⁶⁸/_1.168 - ⁷³⁹/_1.176 - ⁷⁶⁶/_1.172 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
771 = 3 × 257
• 1.121 = 19 × 59
• MCD (3 × 257; 19 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
736 = 2⁵ × 23
• 1.133 = 11 × 103
• MCD (2⁵ × 23; 11 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
766 = 2 × 383
• 1.147 = 31 × 37
• MCD (2 × 383; 31 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 768 = 2⁸ × 3
• 1.168 = 2⁴ × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (768; 1.168) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁶⁸/_1.168 = - ^{(28 × 3)}/_{(2⁴ × 73)} = - ^{((28 × 3) : 24 )}/_{((2⁴ × 73) : 2⁴ )} = - ⁴⁸/₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
739 è un numero primo
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• MCD (739; 2³ × 3 × 7²) = 1

• 766 = 2 × 383
• 1.172 = 2² × 293
• MCD (766; 1.172) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁶/_1.172 = - ^{(2 × 383)}/_{(2² × 293)} = - ^{((2 × 383) : 2)}/_{((2² × 293) : 2)} = - ³⁸³/₅₈₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.407.164.894.786.307 = 41 × 7.547 × 56.597 × 137.453
• 36.643.482.619.318.344 = 2³ × 3 × 7² × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 73 × 103 × 293
• MCD (41 × 7.547 × 56.597 × 137.453; 2³ × 3 × 7² × 11 × 19 × 31 × 37 × 59 × 73 × 103 × 293) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.