⁷⁷⁵/_1.178 + ⁷⁵¹/_1.185 + ⁷⁷⁰/_1.165 - ⁷⁷⁵/_1.175 + ⁷⁹²/_1.190 + ⁷⁶⁴/_1.189 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 775 = 5² × 31
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (775; 1.178) = 31

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁷⁵/_1.178 = ^{(52 × 31)}/_{(2 × 19 × 31)} = ^{((52 × 31) : 31)}/_{((2 × 19 × 31) : 31)} = ²⁵/₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
751 è un numero primo
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• MCD (751; 3 × 5 × 79) = 1

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.165 = 5 × 233
• MCD (770; 1.165) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁰/_1.165 = ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(5 × 233)} = ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 5)}/_{((5 × 233) : 5)} = ¹⁵⁴/₂₃₃

• 775 = 5² × 31
• 1.175 = 5² × 47
• MCD (775; 1.175) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁵/_1.175 = - ^{(52 × 31)}/_{(5² × 47)} = - ^{((52 × 31) : 52 )}/_{((5² × 47) : 5² )} = - ³¹/₄₇

• 792 = 2³ × 3² × 11
• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• MCD (792; 1.190) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹²/_1.190 = ^{(23 × 32 × 11)}/_{(2 × 5 × 7 × 17)} = ^{((23 × 32 × 11) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 17) : 2)} = ³⁹⁶/₅₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
764 = 2² × 191
• 1.189 = 29 × 41
• MCD (2² × 191; 29 × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 181.486.943.873.677 = 13 × 241 × 7.691 × 7.531.859
• 69.772.541.383.230 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 79 × 233
• MCD (13 × 241 × 7.691 × 7.531.859; 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 47 × 79 × 233) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.