⁷⁷⁸/_1.125 + ⁷⁴²/_1.142 - ⁷⁶¹/_1.144 + ⁷⁸⁰/_1.170 + ⁷⁴¹/_1.179 + ⁷⁵⁸/_1.164 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
778 = 2 × 389
• 1.125 = 3² × 5³
• MCD (2 × 389; 3² × 5³) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 742 = 2 × 7 × 53
• 1.142 = 2 × 571
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (742; 1.142) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁴²/_1.142 = ^{(2 × 7 × 53)}/_{(2 × 571)} = ^{((2 × 7 × 53) : 2)}/_{((2 × 571) : 2)} = ³⁷¹/₅₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
761 è un numero primo
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• MCD (761; 2³ × 11 × 13) = 1

• 780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• MCD (780; 1.170) = 2 × 3 × 5 × 13 = 390

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁰/_1.170 = ^{(22 × 3 × 5 × 13)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = ^{((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5 × 13))}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : (2 × 3 × 5 × 13))} = ²/₃

• 741 = 3 × 13 × 19
• 1.179 = 3² × 131
• MCD (741; 1.179) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴¹/_1.179 = ^{(3 × 13 × 19)}/_{(3² × 131)} = ^{((3 × 13 × 19) : 3)}/_{((3² × 131) : 3)} = ²⁴⁷/₃₉₃

• 758 = 2 × 379
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• MCD (758; 1.164) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁵⁸/_1.164 = ^{(2 × 379)}/_{(2² × 3 × 97)} = ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2² × 3 × 97) : 2)} = ³⁷⁹/₅₈₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 24.488.664.559.679 = 23 × 59 × 18.046.178.747
• 9.338.082.039.000 = 2³ × 3² × 5³ × 11 × 13 × 97 × 131 × 571
• MCD (23 × 59 × 18.046.178.747; 2³ × 3² × 5³ × 11 × 13 × 97 × 131 × 571) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.