⁷⁸²/_1.112 + ⁷⁴⁷/_1.144 - ⁷⁴⁴/_1.149 - ⁷⁷⁷/_1.164 + ⁷¹⁴/_1.187 - ⁷⁶⁰/_1.182 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 782 = 2 × 17 × 23
• 1.112 = 2³ × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (782; 1.112) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁸²/_1.112 = ^{(2 × 17 × 23)}/_{(2³ × 139)} = ^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2³ × 139) : 2)} = ³⁹¹/₅₅₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
747 = 3² × 83
• 1.144 = 2³ × 11 × 13
• MCD (3² × 83; 2³ × 11 × 13) = 1

• 744 = 2³ × 3 × 31
• 1.149 = 3 × 383
• MCD (744; 1.149) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁴⁴/_1.149 = - ^{(23 × 3 × 31)}/_{(3 × 383)} = - ^{((23 × 3 × 31) : 3)}/_{((3 × 383) : 3)} = - ²⁴⁸/₃₈₃

• 777 = 3 × 7 × 37
• 1.164 = 2² × 3 × 97
• MCD (777; 1.164) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁷/_1.164 = - ^{(3 × 7 × 37)}/_{(2² × 3 × 97)} = - ^{((3 × 7 × 37) : 3)}/_{((2² × 3 × 97) : 3)} = - ²⁵⁹/₃₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
• 1.187 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 7 × 17; 1.187) = 1

• 760 = 2³ × 5 × 19
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• MCD (760; 1.182) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶⁰/_1.182 = - ^{(23 × 5 × 19)}/_{(2 × 3 × 197)} = - ^{((23 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 197) : 2)} = - ³⁸⁰/₅₉₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.232.894.767.001 = 639.517 × 1.927.853
• 4.144.284.225.582.072 = 2³ × 3 × 11 × 13 × 97 × 139 × 197 × 383 × 1.187
• MCD (639.517 × 1.927.853; 2³ × 3 × 11 × 13 × 97 × 139 × 197 × 383 × 1.187) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.