⁷⁸³/_1.212 + ⁷⁵²/_1.223 - ⁷⁸³/_1.227 - ⁸³⁴/_1.262 + ⁸²⁹/_1.230 - ⁷⁹⁸/_1.239 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 783 = 3³ × 29
• 1.212 = 2² × 3 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (783; 1.212) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁸³/_1.212 = ^{(33 × 29)}/_{(2² × 3 × 101)} = ^{((33 × 29) : 3)}/_{((2² × 3 × 101) : 3)} = ²⁶¹/₄₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
752 = 2⁴ × 47
• 1.223 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 47; 1.223) = 1

• 783 = 3³ × 29
• 1.227 = 3 × 409
• MCD (783; 1.227) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸³/_1.227 = - ^{(33 × 29)}/_{(3 × 409)} = - ^{((33 × 29) : 3)}/_{((3 × 409) : 3)} = - ²⁶¹/₄₀₉

• 834 = 2 × 3 × 139
• 1.262 = 2 × 631
• MCD (834; 1.262) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³⁴/_1.262 = - ^{(2 × 3 × 139)}/_{(2 × 631)} = - ^{((2 × 3 × 139) : 2)}/_{((2 × 631) : 2)} = - ⁴¹⁷/₆₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
829 è un numero primo
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• MCD (829; 2 × 3 × 5 × 41) = 1

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.239 = 3 × 7 × 59
• MCD (798; 1.239) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁸/_1.239 = - ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(3 × 7 × 59)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 19) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 59) : (3 × 7))} = - ³⁸/₅₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 37.758.097.738.601 = 1.949² × 9.940.001
• 4.626.873.402.889.380 = 2² × 3 × 5 × 41 × 59 × 101 × 409 × 631 × 1.223
• MCD (1.949² × 9.940.001; 2² × 3 × 5 × 41 × 59 × 101 × 409 × 631 × 1.223) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.