⁷⁸³/_1.262 - ⁸⁰⁰/_1.254 + ⁸¹⁷/_1.222 + ⁸¹⁰/_1.281 - ⁸²⁵/_1.261 + ⁸²⁶/_1.288 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
783 = 3³ × 29
• 1.262 = 2 × 631
• MCD (3³ × 29; 2 × 631) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 800 = 2⁵ × 5²
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (800; 1.254) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁰⁰/_1.254 = - ^{(25 × 52)}/_{(2 × 3 × 11 × 19)} = - ^{((25 × 52) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)} = - ⁴⁰⁰/₆₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.222 = 2 × 13 × 47
• MCD (19 × 43; 2 × 13 × 47) = 1

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.281 = 3 × 7 × 61
• MCD (810; 1.281) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁰/_1.281 = ^{(2 × 34 × 5)}/_{(3 × 7 × 61)} = ^{((2 × 34 × 5) : 3)}/_{((3 × 7 × 61) : 3)} = ²⁷⁰/₄₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
825 = 3 × 5² × 11
• 1.261 = 13 × 97
• MCD (3 × 5² × 11; 13 × 97) = 1

• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.288 = 2³ × 7 × 23
• MCD (826; 1.288) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁶/_1.288 = ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2³ × 7 × 23)} = ^{((2 × 7 × 59) : (2 × 7))}/_{((2³ × 7 × 23) : (2 × 7))} = ⁵⁹/₉₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.170.254.224.830.827 = 197 × 5.940.376.775.791
• 921.139.799.015.436 = 2² × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 61 × 97 × 631
• MCD (197 × 5.940.376.775.791; 2² × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 47 × 61 × 97 × 631) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.