⁷⁹¹/₄₂₂ + ⁴⁵⁸/₆₉₂ - ⁴⁷²/₇₄₁ - ⁴⁸³/₇₈₄ + ⁴⁷⁶/_6.965 + ⁷¹¹/₄₅₅ + ⁴⁶²/₇₇₄ - ⁴⁸⁴/₈₄₇ + ⁶⁴³/₁ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
791 = 7 × 113
• 422 = 2 × 211
• MCD (7 × 113; 2 × 211) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 458 = 2 × 229
• 692 = 2² × 173
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (458; 692) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴⁵⁸/₆₉₂ = ^{(2 × 229)}/_{(2² × 173)} = ^{((2 × 229) : 2)}/_{((2² × 173) : 2)} = ²²⁹/₃₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
472 = 2³ × 59
• 741 = 3 × 13 × 19
• MCD (2³ × 59; 3 × 13 × 19) = 1

• 483 = 3 × 7 × 23
• 784 = 2⁴ × 7²
• MCD (483; 784) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁸³/₇₈₄ = - ^{(3 × 7 × 23)}/_{(2⁴ × 7²)} = - ^{((3 × 7 × 23) : 7)}/_{((2⁴ × 7²) : 7)} = - ⁶⁹/₁₁₂

• 476 = 2² × 7 × 17
• 6.965 = 5 × 7 × 199
• MCD (476; 6.965) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁷⁶/_6.965 = ^{(22 × 7 × 17)}/_{(5 × 7 × 199)} = ^{((22 × 7 × 17) : 7)}/_{((5 × 7 × 199) : 7)} = ⁶⁸/₉₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
711 = 3² × 79
• 455 = 5 × 7 × 13
• MCD (3² × 79; 5 × 7 × 13) = 1

• 462 = 2 × 3 × 7 × 11
• 774 = 2 × 3² × 43
• MCD (462; 774) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁶²/₇₇₄ = ^{(2 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 3² × 43)} = ^{((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 43) : (2 × 3))} = ⁷⁷/₁₂₉

• 484 = 2² × 11²
• 847 = 7 × 11²
• MCD (484; 847) = 11² = 121

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁸⁴/₈₄₇ = - ^{(22 × 112)}/_{(7 × 11²)} = - ^{((22 × 112) : 112 )}/_{((7 × 11²) : 11² )} = - ⁴/₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 121.794.138.216.241 = 179 × 447.907 × 1.519.097
• 129.615.316.718.160 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 173 × 199 × 211
• MCD (179 × 447.907 × 1.519.097; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 173 × 199 × 211) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.