⁷⁹⁴/_1.154 - ⁷⁷⁰/_1.178 + ⁷⁸⁸/_1.194 - ⁸⁰⁴/_1.207 - ⁷⁸¹/_1.217 + ⁷⁹⁵/_1.215 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 794 = 2 × 397
• 1.154 = 2 × 577
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (794; 1.154) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁹⁴/_1.154 = ^{(2 × 397)}/_{(2 × 577)} = ^{((2 × 397) : 2)}/_{((2 × 577) : 2)} = ³⁹⁷/₅₇₇

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• MCD (770; 1.178) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁰/_1.178 = - ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 19 × 31)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 19 × 31) : 2)} = - ³⁸⁵/₅₈₉

• 788 = 2² × 197
• 1.194 = 2 × 3 × 199
• MCD (788; 1.194) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁸/_1.194 = ^{(22 × 197)}/_{(2 × 3 × 199)} = ^{((22 × 197) : 2)}/_{((2 × 3 × 199) : 2)} = ³⁹⁴/₅₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
804 = 2² × 3 × 67
• 1.207 = 17 × 71
• MCD (2² × 3 × 67; 17 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
781 = 11 × 71
• 1.217 è un numero primo
• MCD (11 × 71; 1.217) = 1

• 795 = 3 × 5 × 53
• 1.215 = 3⁵ × 5
• MCD (795; 1.215) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁵/_1.215 = ^{(3 × 5 × 53)}/_{(3⁵ × 5)} = ^{((3 × 5 × 53) : (3 × 5))}/_{((3⁵ × 5) : (3 × 5))} = ⁵³/₈₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 328.493.441.388.718 = 2 × 37 × 1.124.719 × 3.946.853
• 8.046.871.229.451.933 = 3⁴ × 17 × 19 × 31 × 71 × 199 × 577 × 1.217
• MCD (2 × 37 × 1.124.719 × 3.946.853; 3⁴ × 17 × 19 × 31 × 71 × 199 × 577 × 1.217) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.