80/142 + 89/57 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

Addizione di frazioni: 80/142 + 89/57 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 80/142

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 80 = 24 × 5
  • 142 = 2 × 71
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (80; 142) = 2

80/142 = (80 : 2)/(142 : 2) = 40/71


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

  • 80/142 = (24 × 5)/(2 × 71) = ((24 × 5) : 2)/((2 × 71) : 2) = 40/71


La frazione: 89/57

89/57 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 89 è un numero primo
  • 57 = 3 × 19
  • MCD (89; 3 × 19) = 1

Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online


Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

80/142 + 89/57 =

40/71 + 89/57

Riscriviamo le frazioni improprie:

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
  • Perché riscriviamo le frazioni improprie?
  • Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
* * *

La frazione: 89/57

89 : 57 = 1 e il resto = 32 ⇒ 89 = 1 × 57 + 32

89/57 = (1 × 57 + 32)/57 = (1 × 57)/57 + 32/57 = 1 + 32/57



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

40/71 + 89/57 =

40/71 + 1 + 32/57 =

1 + 40/71 + 32/57

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:

71 è un numero primo

57 = 3 × 19

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (71; 57) = 3 × 19 × 71 = 4.047


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online


2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.

40/71 ⟶ 4.047 : 71 = (3 × 19 × 71) : 71 = 57

32/57 ⟶ 4.047 : 57 = (3 × 19 × 71) : (3 × 19) = 71


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

1 + 40/71 + 32/57 =

1 + (57 × 40)/(57 × 71) + (71 × 32)/(71 × 57) =

1 + 2.280/4.047 + 2.272/4.047 =

1 + (2.280 + 2.272)/4.047 =

1 + 4.552/4.047


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

4.552/4.047 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 4.552 = 23 × 569
  • 4.047 = 3 × 19 × 71
  • MCD (23 × 569; 3 × 19 × 71) = 1

Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online


Riscrivi il risultato intermedio

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

1 + 4.552/4.047 =

(1 × 4.047)/4.047 + 4.552/4.047 =

(1 × 4.047 + 4.552)/4.047 =

8.599/4.047

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

8.599 : 4.047 = 2 e il resto = 505 ⇒

8.599 = 2 × 4.047 + 505 ⇒

8.599/4.047 =

(2 × 4.047 + 505)/4.047 =

(2 × 4.047)/4.047 + 505/4.047 =

2 + 505/4.047 =

2 505/4.047

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


2 + 505/4.047 =

2 + 505 : 4.047 ≈

2,124783790462 ≈

2,12

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

2,124783790462 =

2,124783790462 × 100/100 =

(2,124783790462 × 100)/100 =

212,478379046207/100 =

212,478379046207% ≈

212,48%


Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online


La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
80/142 + 89/57 = 8.599/4.047

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
80/142 + 89/57 = 2 505/4.047

Come numero decimale:
80/142 + 89/57 ≈ 2,12

In percentuale:
80/142 + 89/57 ≈ 212,48%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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