⁸⁰⁰/_1.159 - ⁷⁵⁸/_1.192 - ⁷⁸⁹/_1.200 + ⁷⁹⁴/_1.216 - ⁷⁷⁰/_1.242 + ⁷⁷¹/_1.225 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
800 = 2⁵ × 5²
• 1.159 = 19 × 61
• MCD (2⁵ × 5²; 19 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 758 = 2 × 379
• 1.192 = 2³ × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (758; 1.192) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁵⁸/_1.192 = - ^{(2 × 379)}/_{(2³ × 149)} = - ^{((2 × 379) : 2)}/_{((2³ × 149) : 2)} = - ³⁷⁹/₅₉₆

• 789 = 3 × 263
• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• MCD (789; 1.200) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸⁹/_1.200 = - ^{(3 × 263)}/_{(2⁴ × 3 × 5²)} = - ^{((3 × 263) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 5²) : 3)} = - ²⁶³/₄₀₀

• 794 = 2 × 397
• 1.216 = 2⁶ × 19
• MCD (794; 1.216) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁴/_1.216 = ^{(2 × 397)}/_{(2⁶ × 19)} = ^{((2 × 397) : 2)}/_{((2⁶ × 19) : 2)} = ³⁹⁷/₆₀₈

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• MCD (770; 1.242) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷⁰/_1.242 = - ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 3³ × 23)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2 × 3³ × 23) : 2)} = - ³⁸⁵/₆₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
771 = 3 × 257
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (3 × 257; 5² × 7²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 248.971.691.303 = 617 × 2.969 × 135.911
• 4.203.851.551.200 = 2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 19 × 23 × 61 × 149
• MCD (617 × 2.969 × 135.911; 2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 19 × 23 × 61 × 149) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.