⁸⁰⁴/_1.152 - ⁷⁷¹/_1.173 + ⁷⁷¹/_1.170 + ⁸²³/_1.198 - ⁷³¹/_1.219 - ⁷⁸⁹/_1.218 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.152 = 2⁷ × 3²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (804; 1.152) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰⁴/_1.152 = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(2⁷ × 3²)} = ^{((22 × 3 × 67) : (22 × 3))}/_{((2⁷ × 3²) : (2² × 3))} = ⁶⁷/₉₆

• 771 = 3 × 257
• 1.173 = 3 × 17 × 23
• MCD (771; 1.173) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁷¹/_1.173 = - ^{(3 × 257)}/_{(3 × 17 × 23)} = - ^{((3 × 257) : 3)}/_{((3 × 17 × 23) : 3)} = - ²⁵⁷/₃₉₁

• 771 = 3 × 257
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• MCD (771; 1.170) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷¹/_1.170 = ^{(3 × 257)}/_{(2 × 3² × 5 × 13)} = ^{((3 × 257) : 3)}/_{((2 × 3² × 5 × 13) : 3)} = ²⁵⁷/₃₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
823 è un numero primo
• 1.198 = 2 × 599
• MCD (823; 2 × 599) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
731 = 17 × 43
• 1.219 = 23 × 53
• MCD (17 × 43; 23 × 53) = 1

• 789 = 3 × 263
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• MCD (789; 1.218) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁸⁹/_1.218 = - ^{(3 × 263)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = - ^{((3 × 263) : 3)}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : 3)} = - ²⁶³/₄₀₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.187.589.851.557 = 11 × 196.139 × 1.013.933
• 15.723.892.897.440 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 599
• MCD (11 × 196.139 × 1.013.933; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 53 × 599) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.