⁸⁰⁴/_1.159 - ⁷⁷⁴/_1.185 + ⁷⁹³/_1.202 + ⁸⁰⁵/_1.215 - ⁷⁷⁷/_1.228 - ⁸⁰¹/_1.225 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
804 = 2² × 3 × 67
• 1.159 = 19 × 61
• MCD (2² × 3 × 67; 19 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 774 = 2 × 3² × 43
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (774; 1.185) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷⁴/_1.185 = - ^{(2 × 32 × 43)}/_{(3 × 5 × 79)} = - ^{((2 × 32 × 43) : 3)}/_{((3 × 5 × 79) : 3)} = - ²⁵⁸/₃₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
793 = 13 × 61
• 1.202 = 2 × 601
• MCD (13 × 61; 2 × 601) = 1

• 805 = 5 × 7 × 23
• 1.215 = 3⁵ × 5
• MCD (805; 1.215) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁵/_1.215 = ^{(5 × 7 × 23)}/_{(3⁵ × 5)} = ^{((5 × 7 × 23) : 5)}/_{((3⁵ × 5) : 5)} = ¹⁶¹/₂₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
777 = 3 × 7 × 37
• 1.228 = 2² × 307
• MCD (3 × 7 × 37; 2² × 307) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
801 = 3² × 89
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (3² × 89; 5² × 7²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.532.952.453.874.271 = 181 × 383 × 22.113.186.877
• 20.115.263.609.928.900 = 2² × 3⁵ × 5² × 7² × 19 × 61 × 79 × 307 × 601
• MCD (181 × 383 × 22.113.186.877; 2² × 3⁵ × 5² × 7² × 19 × 61 × 79 × 307 × 601) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.