⁸⁰⁴/_1.203 + ⁷⁵⁸/_1.221 - ⁷⁷⁹/_1.218 + ⁸¹³/_1.256 - ⁸²⁰/_1.216 - ⁷⁹⁶/_1.227 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.203 = 3 × 401
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (804; 1.203) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰⁴/_1.203 = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(3 × 401)} = ^{((22 × 3 × 67) : 3)}/_{((3 × 401) : 3)} = ²⁶⁸/₄₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
758 = 2 × 379
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• MCD (2 × 379; 3 × 11 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
779 = 19 × 41
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• MCD (19 × 41; 2 × 3 × 7 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
813 = 3 × 271
• 1.256 = 2³ × 157
• MCD (3 × 271; 2³ × 157) = 1

• 820 = 2² × 5 × 41
• 1.216 = 2⁶ × 19
• MCD (820; 1.216) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²⁰/_1.216 = - ^{(22 × 5 × 41)}/_{(2⁶ × 19)} = - ^{((22 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2⁶ × 19) : 2² )} = - ²⁰⁵/₃₀₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
796 = 2² × 199
• 1.227 = 3 × 409
• MCD (2² × 199; 3 × 409) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 50.886.615.254.557 = 541 × 941 × 99.957.797
• 1.940.227.333.343.376 = 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 157 × 401 × 409
• MCD (541 × 941 × 99.957.797; 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 157 × 401 × 409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.