⁸¹⁰/₄₈₆ + ⁴⁹⁸/₇₁₃ - ⁴⁷⁸/₇₃₈ + ⁴⁶³/₈₀₇ + ⁴⁸⁸/_7.046 - ⁷⁵²/₄₅₅ + ⁴⁸⁸/₈₁₃ + ⁵⁰²/₈₉₂ + ⁶⁸⁶/₉ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 486 = 2 × 3⁵
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (810; 486) = 2 × 3⁴ = 162

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸¹⁰/₄₈₆ = ^{(2 × 34 × 5)}/_{(2 × 3⁵)} = ^{((2 × 34 × 5) : (2 × 34 ))}/_{((2 × 3⁵) : (2 × 3⁴ ))} = ⁵/₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
498 = 2 × 3 × 83
• 713 = 23 × 31
• MCD (2 × 3 × 83; 23 × 31) = 1

• 478 = 2 × 239
• 738 = 2 × 3² × 41
• MCD (478; 738) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁷⁸/₇₃₈ = - ^{(2 × 239)}/_{(2 × 3² × 41)} = - ^{((2 × 239) : 2)}/_{((2 × 3² × 41) : 2)} = - ²³⁹/₃₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
463 è un numero primo
• 807 = 3 × 269
• MCD (463; 3 × 269) = 1

• 488 = 2³ × 61
• 7.046 = 2 × 13 × 271
• MCD (488; 7.046) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁸⁸/_7.046 = ^{(23 × 61)}/_{(2 × 13 × 271)} = ^{((23 × 61) : 2)}/_{((2 × 13 × 271) : 2)} = ²⁴⁴/_3.523

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
752 = 2⁴ × 47
• 455 = 5 × 7 × 13
• MCD (2⁴ × 47; 5 × 7 × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
488 = 2³ × 61
• 813 = 3 × 271
• MCD (2³ × 61; 3 × 271) = 1

• 502 = 2 × 251
• 892 = 2² × 223
• MCD (502; 892) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁰²/₈₉₂ = ^{(2 × 251)}/_{(2² × 223)} = ^{((2 × 251) : 2)}/_{((2² × 223) : 2)} = ²⁵¹/₄₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
686 = 2 × 7³
• 9 = 3²
• MCD (2 × 7³; 3²) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.145.839.845.553.429 = 17 × 43 × 2.309 × 4.826.080.451
• 3.892.097.599.634.790 = 2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 41 × 223 × 269 × 271
• MCD (17 × 43 × 2.309 × 4.826.080.451; 2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 41 × 223 × 269 × 271) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.