⁸¹⁴/_1.185 + ⁷⁸⁴/_1.200 + ⁷⁷⁹/_1.237 - ⁸²²/_1.220 + ⁷⁷⁰/_1.252 + ⁸⁰¹/_1.242 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
814 = 2 × 11 × 37
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• MCD (2 × 11 × 37; 3 × 5 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 784 = 2⁴ × 7²
• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (784; 1.200) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁸⁴/_1.200 = ^{(24 × 72)}/_{(2⁴ × 3 × 5²)} = ^{((24 × 72) : 24 )}/_{((2⁴ × 3 × 5²) : 2⁴ )} = ⁴⁹/₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
779 = 19 × 41
• 1.237 è un numero primo
• MCD (19 × 41; 1.237) = 1

• 822 = 2 × 3 × 137
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• MCD (822; 1.220) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸²²/_1.220 = - ^{(2 × 3 × 137)}/_{(2² × 5 × 61)} = - ^{((2 × 3 × 137) : 2)}/_{((2² × 5 × 61) : 2)} = - ⁴¹¹/₆₁₀

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.252 = 2² × 313
• MCD (770; 1.252) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁰/_1.252 = ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(2² × 313)} = ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2² × 313) : 2)} = ³⁸⁵/₆₂₆

• 801 = 3² × 89
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• MCD (801; 1.242) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰¹/_1.242 = ^{(32 × 89)}/_{(2 × 3³ × 23)} = ^{((32 × 89) : 32 )}/_{((2 × 3³ × 23) : 3² )} = ⁸⁹/₁₃₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 16.454.350.329.521 = 13 × 457 × 10.477 × 264.353
• 6.437.097.074.550 = 2 × 3 × 5² × 23 × 61 × 79 × 313 × 1.237
• MCD (13 × 457 × 10.477 × 264.353; 2 × 3 × 5² × 23 × 61 × 79 × 313 × 1.237) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.