⁸¹⁴/_1.191 - ⁷⁷⁸/_1.218 + ⁷⁹⁸/_1.197 + ⁸⁴⁵/_1.240 + ⁷⁵⁰/_1.259 + ⁸¹²/_1.251 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
814 = 2 × 11 × 37
• 1.191 = 3 × 397
• MCD (2 × 11 × 37; 3 × 397) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 778 = 2 × 389
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (778; 1.218) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷⁷⁸/_1.218 = - ^{(2 × 389)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = - ^{((2 × 389) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : 2)} = - ³⁸⁹/₆₀₉

• 798 = 2 × 3 × 7 × 19
• 1.197 = 3² × 7 × 19
• MCD (798; 1.197) = 3 × 7 × 19 = 399

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁸/_1.197 = ^{(2 × 3 × 7 × 19)}/_{(3² × 7 × 19)} = ^{((2 × 3 × 7 × 19) : (3 × 7 × 19))}/_{((3² × 7 × 19) : (3 × 7 × 19))} = ²/₃

• 845 = 5 × 13²
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• MCD (845; 1.240) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁵/_1.240 = ^{(5 × 132)}/_{(2³ × 5 × 31)} = ^{((5 × 132) : 5)}/_{((2³ × 5 × 31) : 5)} = ¹⁶⁹/₂₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
750 = 2 × 3 × 5³
• 1.259 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5³; 1.259) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
812 = 2² × 7 × 29
• 1.251 = 3² × 139
• MCD (2² × 7 × 29; 3² × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 83.029.613.950.159 = 79 × 7.919 × 132.719.759
• 31.479.024.479.112 = 2³ × 3² × 7 × 29 × 31 × 139 × 397 × 1.259
• MCD (79 × 7.919 × 132.719.759; 2³ × 3² × 7 × 29 × 31 × 139 × 397 × 1.259) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.