⁸¹⁷/_1.175 - ⁷⁸⁵/_1.199 + ⁸⁰²/_1.224 - ⁸¹⁹/_1.235 + ⁷⁸⁶/_1.252 + ⁸¹⁶/_1.230 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
817 = 19 × 43
• 1.175 = 5² × 47
• MCD (19 × 43; 5² × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
785 = 5 × 157
• 1.199 = 11 × 109
• MCD (5 × 157; 11 × 109) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 802 = 2 × 401
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (802; 1.224) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁰²/_1.224 = ^{(2 × 401)}/_{(2³ × 3² × 17)} = ^{((2 × 401) : 2)}/_{((2³ × 3² × 17) : 2)} = ⁴⁰¹/₆₁₂

• 819 = 3² × 7 × 13
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• MCD (819; 1.235) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁹/_1.235 = - ^{(32 × 7 × 13)}/_{(5 × 13 × 19)} = - ^{((32 × 7 × 13) : 13)}/_{((5 × 13 × 19) : 13)} = - ⁶³/₉₅

• 786 = 2 × 3 × 131
• 1.252 = 2² × 313
• MCD (786; 1.252) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁶/_1.252 = ^{(2 × 3 × 131)}/_{(2² × 313)} = ^{((2 × 3 × 131) : 2)}/_{((2² × 313) : 2)} = ³⁹³/₆₂₆

• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• MCD (816; 1.230) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁶/_1.230 = ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 41)} = ^{((24 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 41) : (2 × 3))} = ¹³⁶/₂₀₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 278.318.121.395.557 è un numero primo
• 210.227.858.844.300 = 2² × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 313
• MCD (278.318.121.395.557; 2² × 3² × 5² × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 313) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.