⁸¹⁹/_1.173 + ⁷⁸³/_1.196 + ⁸⁰⁸/_1.202 + ⁸¹⁰/_1.220 + ⁷⁸⁰/_1.239 - ⁷⁹⁷/_1.233 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 819 = 3² × 7 × 13
• 1.173 = 3 × 17 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (819; 1.173) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸¹⁹/_1.173 = ^{(32 × 7 × 13)}/_{(3 × 17 × 23)} = ^{((32 × 7 × 13) : 3)}/_{((3 × 17 × 23) : 3)} = ²⁷³/₃₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
783 = 3³ × 29
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• MCD (3³ × 29; 2² × 13 × 23) = 1

• 808 = 2³ × 101
• 1.202 = 2 × 601
• MCD (808; 1.202) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁰⁸/_1.202 = ^{(23 × 101)}/_{(2 × 601)} = ^{((23 × 101) : 2)}/_{((2 × 601) : 2)} = ⁴⁰⁴/₆₀₁

• 810 = 2 × 3⁴ × 5
• 1.220 = 2² × 5 × 61
• MCD (810; 1.220) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁰/_1.220 = ^{(2 × 34 × 5)}/_{(2² × 5 × 61)} = ^{((2 × 34 × 5) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 61) : (2 × 5))} = ⁸¹/₁₂₂

• 780 = 2² × 3 × 5 × 13
• 1.239 = 3 × 7 × 59
• MCD (780; 1.239) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸⁰/_1.239 = ^{(22 × 3 × 5 × 13)}/_{(3 × 7 × 59)} = ^{((22 × 3 × 5 × 13) : 3)}/_{((3 × 7 × 59) : 3)} = ²⁶⁰/₄₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
797 è un numero primo
• 1.233 = 3² × 137
• MCD (797; 3² × 137) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.014.295.773.898.037 = 167 × 313 × 8.819 × 2.200.313
• 379.574.943.710.508 = 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 137 × 601
• MCD (167 × 313 × 8.819 × 2.200.313; 2² × 3² × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 61 × 137 × 601) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.