⁸¹⁹/_1.185 + ⁷⁸²/_1.195 - ⁷⁷⁹/_1.233 - ⁸²³/_1.218 + ⁷⁶⁵/_1.248 + ⁷⁹⁴/_1.240 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 819 = 3² × 7 × 13
• 1.185 = 3 × 5 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (819; 1.185) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸¹⁹/_1.185 = ^{(32 × 7 × 13)}/_{(3 × 5 × 79)} = ^{((32 × 7 × 13) : 3)}/_{((3 × 5 × 79) : 3)} = ²⁷³/₃₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
782 = 2 × 17 × 23
• 1.195 = 5 × 239
• MCD (2 × 17 × 23; 5 × 239) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
779 = 19 × 41
• 1.233 = 3² × 137
• MCD (19 × 41; 3² × 137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
823 è un numero primo
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• MCD (823; 2 × 3 × 7 × 29) = 1

• 765 = 3² × 5 × 17
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• MCD (765; 1.248) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶⁵/_1.248 = ^{(32 × 5 × 17)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = ^{((32 × 5 × 17) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 3)} = ²⁵⁵/₄₁₆

• 794 = 2 × 397
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• MCD (794; 1.240) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁹⁴/_1.240 = ^{(2 × 397)}/_{(2³ × 5 × 31)} = ^{((2 × 397) : 2)}/_{((2³ × 5 × 31) : 2)} = ³⁹⁷/₆₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 393.506.255.688.367 = 7.481 × 52.600.756.007
• 304.725.736.617.120 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 79 × 137 × 239
• MCD (7.481 × 52.600.756.007; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 79 × 137 × 239) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.