⁸²⁵/_1.385 + ⁸⁸⁰/_1.386 - ⁸⁸²/_1.350 - ⁸⁶⁹/_1.391 + ⁹⁰⁹/_1.378 - ⁸⁹⁵/_1.409 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 825 = 3 × 5² × 11
• 1.385 = 5 × 277
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (825; 1.385) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸²⁵/_1.385 = ^{(3 × 52 × 11)}/_{(5 × 277)} = ^{((3 × 52 × 11) : 5)}/_{((5 × 277) : 5)} = ¹⁶⁵/₂₇₇

• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• MCD (880; 1.386) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸⁰/_1.386 = ^{(24 × 5 × 11)}/_{(2 × 3² × 7 × 11)} = ^{((24 × 5 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 3² × 7 × 11) : (2 × 11))} = ⁴⁰/₆₃

• 882 = 2 × 3² × 7²
• 1.350 = 2 × 3³ × 5²
• MCD (882; 1.350) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸²/_1.350 = - ^{(2 × 32 × 72)}/_{(2 × 3³ × 5²)} = - ^{((2 × 32 × 72) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3³ × 5²) : (2 × 3² ))} = - ⁴⁹/₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
869 = 11 × 79
• 1.391 = 13 × 107
• MCD (11 × 79; 13 × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
909 = 3² × 101
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• MCD (3² × 101; 2 × 13 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
895 = 5 × 179
• 1.409 è un numero primo
• MCD (5 × 179; 1.409) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.086.987.277.387 = 37² × 1.524.461.123
• 90.636.748.142.850 = 2 × 3² × 5² × 7 × 13 × 53 × 107 × 277 × 1.409
• MCD (37² × 1.524.461.123; 2 × 3² × 5² × 7 × 13 × 53 × 107 × 277 × 1.409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.