⁸²⁷/_1.197 + ⁷⁸⁹/_1.203 - ⁷⁸⁷/_1.238 - ⁸²⁸/_1.225 + ⁷⁷⁰/_1.256 - ⁸⁰⁰/_1.248 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
827 è un numero primo
• 1.197 = 3² × 7 × 19
• MCD (827; 3² × 7 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 789 = 3 × 263
• 1.203 = 3 × 401
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (789; 1.203) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷⁸⁹/_1.203 = ^{(3 × 263)}/_{(3 × 401)} = ^{((3 × 263) : 3)}/_{((3 × 401) : 3)} = ²⁶³/₄₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
787 è un numero primo
• 1.238 = 2 × 619
• MCD (787; 2 × 619) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
828 = 2² × 3² × 23
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (2² × 3² × 23; 5² × 7²) = 1

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11
• 1.256 = 2³ × 157
• MCD (770; 1.256) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁷⁰/_1.256 = ^{(2 × 5 × 7 × 11)}/_{(2³ × 157)} = ^{((2 × 5 × 7 × 11) : 2)}/_{((2³ × 157) : 2)} = ³⁸⁵/₆₂₈

• 800 = 2⁵ × 5²
• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• MCD (800; 1.248) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁰⁰/_1.248 = - ^{(25 × 52)}/_{(2⁵ × 3 × 13)} = - ^{((25 × 52) : 25 )}/_{((2⁵ × 3 × 13) : 2⁵ )} = - ²⁵/₃₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.041.413.997.767 = 17 × 719 × 248.827.129
• 424.492.690.904.100 = 2² × 3² × 5² × 7² × 13 × 19 × 157 × 401 × 619
• MCD (17 × 719 × 248.827.129; 2² × 3² × 5² × 7² × 13 × 19 × 157 × 401 × 619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.