⁸²⁸/_1.372 + ⁸⁶⁶/_1.376 - ⁸⁸⁴/_1.340 - ⁸⁵⁷/_1.378 - ⁹⁰¹/_1.370 - ⁸⁹⁰/_1.402 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 828 = 2² × 3² × 23
• 1.372 = 2² × 7³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (828; 1.372) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸²⁸/_1.372 = ^{(22 × 32 × 23)}/_{(2² × 7³)} = ^{((22 × 32 × 23) : 22 )}/_{((2² × 7³) : 2² )} = ²⁰⁷/₃₄₃

• 866 = 2 × 433
• 1.376 = 2⁵ × 43
• MCD (866; 1.376) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁶⁶/_1.376 = ^{(2 × 433)}/_{(2⁵ × 43)} = ^{((2 × 433) : 2)}/_{((2⁵ × 43) : 2)} = ⁴³³/₆₈₈

• 884 = 2² × 13 × 17
• 1.340 = 2² × 5 × 67
• MCD (884; 1.340) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁴/_1.340 = - ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2² × 5 × 67)} = - ^{((22 × 13 × 17) : 22 )}/_{((2² × 5 × 67) : 2² )} = - ²²¹/₃₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
857 è un numero primo
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• MCD (857; 2 × 13 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
901 = 17 × 53
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• MCD (17 × 53; 2 × 5 × 137) = 1

• 890 = 2 × 5 × 89
• 1.402 = 2 × 701
• MCD (890; 1.402) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁰/_1.402 = - ^{(2 × 5 × 89)}/_{(2 × 701)} = - ^{((2 × 5 × 89) : 2)}/_{((2 × 701) : 2)} = - ⁴⁴⁵/₇₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.015.981.210.790.403 = 3 × 14.418.919 × 162.193.879
• 5.231.005.448.097.520 = 2⁴ × 5 × 7³ × 13 × 43 × 53 × 67 × 137 × 701
• MCD (3 × 14.418.919 × 162.193.879; 2⁴ × 5 × 7³ × 13 × 43 × 53 × 67 × 137 × 701) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.