828/89 + 59/94 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: 828/89 + 59/94 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 828/89
828/89 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 828 = 22 × 32 × 23
- 89 è un numero primo
- MCD (22 × 32 × 23; 89) = 1
La frazione: 59/94
59/94 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 59 è un numero primo
- 94 = 2 × 47
- MCD (59; 2 × 47) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 828/89
828 : 89 = 9 e il resto = 27 ⇒ 828 = 9 × 89 + 27
828/89 = (9 × 89 + 27)/89 = (9 × 89)/89 + 27/89 = 9 + 27/89
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
828/89 + 59/94 =
9 + 27/89 + 59/94
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
89 è un numero primo
94 = 2 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (89; 94) = 2 × 47 × 89 = 8.366
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
27/89 ⟶ 8.366 : 89 = (2 × 47 × 89) : 89 = 94
59/94 ⟶ 8.366 : 94 = (2 × 47 × 89) : (2 × 47) = 89
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
9 + 27/89 + 59/94 =
9 + (94 × 27)/(94 × 89) + (89 × 59)/(89 × 94) =
9 + 2.538/8.366 + 5.251/8.366 =
9 + (2.538 + 5.251)/8.366 =
9 + 7.789/8.366
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
7.789/8.366 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 7.789 è un numero primo
- 8.366 = 2 × 47 × 89
- MCD (7.789; 2 × 47 × 89) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
9 + 7.789/8.366 = 9 7.789/8.366
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
9 + 7.789/8.366 =
(9 × 8.366)/8.366 + 7.789/8.366 =
(9 × 8.366 + 7.789)/8.366 =
83.083/8.366
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
9 + 7.789/8.366 =
9 + 7.789 : 8.366 ≈
9,931030360985 ≈
9,93
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
9,931030360985 =
9,931030360985 × 100/100 =
(9,931030360985 × 100)/100 =
993,103036098494/100 ≈
993,103036098494% ≈
993,1%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
828/89 + 59/94 = 9 7.789/8.366
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
828/89 + 59/94 = 83.083/8.366
Come numero decimale:
828/89 + 59/94 ≈ 9,93
In percentuale:
828/89 + 59/94 ≈ 993,1%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.