⁸²⁹/_1.400 + ⁸⁷⁰/_1.389 - ⁹⁰¹/_1.345 + ⁸⁷⁸/_1.380 + ⁹²⁰/_1.388 + ⁸⁹⁶/_1.412 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
829 è un numero primo
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• MCD (829; 2³ × 5² × 7) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• 1.389 = 3 × 463
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (870; 1.389) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁷⁰/_1.389 = ^{(2 × 3 × 5 × 29)}/_{(3 × 463)} = ^{((2 × 3 × 5 × 29) : 3)}/_{((3 × 463) : 3)} = ²⁹⁰/₄₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
901 = 17 × 53
• 1.345 = 5 × 269
• MCD (17 × 53; 5 × 269) = 1

• 878 = 2 × 439
• 1.380 = 2² × 3 × 5 × 23
• MCD (878; 1.380) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁷⁸/_1.380 = ^{(2 × 439)}/_{(2² × 3 × 5 × 23)} = ^{((2 × 439) : 2)}/_{((2² × 3 × 5 × 23) : 2)} = ⁴³⁹/₆₉₀

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.388 = 2² × 347
• MCD (920; 1.388) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁰/_1.388 = ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2² × 347)} = ^{((23 × 5 × 23) : 22 )}/_{((2² × 347) : 2² )} = ²³⁰/₃₄₇

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.412 = 2² × 353
• MCD (896; 1.412) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁶/_1.412 = ^{(27 × 7)}/_{(2² × 353)} = ^{((27 × 7) : 22 )}/_{((2² × 353) : 2² )} = ²²⁴/₃₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.658.095.764.525.437 = 293 × 12.484.968.479.609
• 1.473.718.643.338.200 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 23 × 269 × 347 × 353 × 463
• MCD (293 × 12.484.968.479.609; 2³ × 3 × 5² × 7 × 23 × 269 × 347 × 353 × 463) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.