⁸³¹/_1.210 - ⁷⁸⁷/_1.232 + ⁸¹⁴/_1.218 + ⁸⁴⁰/_1.255 + ⁷⁵³/_1.279 + ⁸¹⁶/_1.266 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
831 = 3 × 277
• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• MCD (3 × 277; 2 × 5 × 11²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
787 è un numero primo
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• MCD (787; 2⁴ × 7 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 814 = 2 × 11 × 37
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (814; 1.218) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸¹⁴/_1.218 = ^{(2 × 11 × 37)}/_{(2 × 3 × 7 × 29)} = ^{((2 × 11 × 37) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 29) : 2)} = ⁴⁰⁷/₆₀₉

• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• 1.255 = 5 × 251
• MCD (840; 1.255) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁰/_1.255 = ^{(23 × 3 × 5 × 7)}/_{(5 × 251)} = ^{((23 × 3 × 5 × 7) : 5)}/_{((5 × 251) : 5)} = ¹⁶⁸/₂₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
753 = 3 × 251
• 1.279 è un numero primo
• MCD (3 × 251; 1.279) = 1

• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.266 = 2 × 3 × 211
• MCD (816; 1.266) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸¹⁶/_1.266 = ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2 × 3 × 211)} = ^{((24 × 3 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 211) : (2 × 3))} = ¹³⁶/₂₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.045.775.290.041.323 = 19 × 103 × 32.533 × 16.425.683
• 399.318.444.959.280 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11² × 29 × 211 × 251 × 1.279
• MCD (19 × 103 × 32.533 × 16.425.683; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11² × 29 × 211 × 251 × 1.279) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.