⁸³¹/_1.216 - ⁷⁹⁷/_1.222 - ⁸⁰⁵/_1.224 - ⁸⁵⁵/_1.260 - ⁷⁶¹/_1.280 - ⁸³¹/_1.263 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
831 = 3 × 277
• 1.216 = 2⁶ × 19
• MCD (3 × 277; 2⁶ × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
797 è un numero primo
• 1.222 = 2 × 13 × 47
• MCD (797; 2 × 13 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
805 = 5 × 7 × 23
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• MCD (5 × 7 × 23; 2³ × 3² × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 855 = 3² × 5 × 19
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (855; 1.260) = 3² × 5 = 45

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁵⁵/_1.260 = - ^{(32 × 5 × 19)}/_{(2² × 3² × 5 × 7)} = - ^{((32 × 5 × 19) : (32 × 5))}/_{((2² × 3² × 5 × 7) : (3² × 5))} = - ¹⁹/₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
761 è un numero primo
• 1.280 = 2⁸ × 5
• MCD (761; 2⁸ × 5) = 1

• 831 = 3 × 277
• 1.263 = 3 × 421
• MCD (831; 1.263) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³¹/_1.263 = - ^{(3 × 277)}/_{(3 × 421)} = - ^{((3 × 277) : 3)}/_{((3 × 421) : 3)} = - ²⁷⁷/₄₂₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.135.719.629.359 = 23 × 29 × 113 × 167 × 1.361.387
• 6.700.023.832.320 = 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 421
• MCD (23 × 29 × 113 × 167 × 1.361.387; 2⁸ × 3² × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 47 × 421) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.