⁸³⁴/_1.227 - ⁸¹⁵/_1.251 + ⁸³⁰/_1.261 + ⁸⁴⁶/_1.284 - ⁸¹⁶/_1.272 - ⁸²⁹/_1.273 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 834 = 2 × 3 × 139
• 1.227 = 3 × 409
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (834; 1.227) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸³⁴/_1.227 = ^{(2 × 3 × 139)}/_{(3 × 409)} = ^{((2 × 3 × 139) : 3)}/_{((3 × 409) : 3)} = ²⁷⁸/₄₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
815 = 5 × 163
• 1.251 = 3² × 139
• MCD (5 × 163; 3² × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
830 = 2 × 5 × 83
• 1.261 = 13 × 97
• MCD (2 × 5 × 83; 13 × 97) = 1

• 846 = 2 × 3² × 47
• 1.284 = 2² × 3 × 107
• MCD (846; 1.284) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁶/_1.284 = ^{(2 × 32 × 47)}/_{(2² × 3 × 107)} = ^{((2 × 32 × 47) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 107) : (2 × 3))} = ¹⁴¹/₂₁₄

• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• MCD (816; 1.272) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸¹⁶/_1.272 = - ^{(24 × 3 × 17)}/_{(2³ × 3 × 53)} = - ^{((24 × 3 × 17) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 53) : (2³ × 3))} = - ³⁴/₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
829 è un numero primo
• 1.273 = 19 × 67
• MCD (829; 19 × 67) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 489.883.034.602.775 = 5² × 11 × 101 × 347 × 5.479 × 9.277
• 9.315.662.605.493.634 = 2 × 3² × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 107 × 139 × 409
• MCD (5² × 11 × 101 × 347 × 5.479 × 9.277; 2 × 3² × 13 × 19 × 53 × 67 × 97 × 107 × 139 × 409) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.