⁸³⁴/_1.415 + ⁹⁰⁴/_1.408 - ⁹¹⁶/_1.369 - ⁸⁹³/_1.389 + ⁹¹⁷/_1.386 + ⁹⁰³/_1.431 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
834 = 2 × 3 × 139
• 1.415 = 5 × 283
• MCD (2 × 3 × 139; 5 × 283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 904 = 2³ × 113
• 1.408 = 2⁷ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (904; 1.408) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰⁴/_1.408 = ^{(23 × 113)}/_{(2⁷ × 11)} = ^{((23 × 113) : 23 )}/_{((2⁷ × 11) : 2³ )} = ¹¹³/₁₇₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
916 = 2² × 229
• 1.369 = 37²
• MCD (2² × 229; 37²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
893 = 19 × 47
• 1.389 = 3 × 463
• MCD (19 × 47; 3 × 463) = 1

• 917 = 7 × 131
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• MCD (917; 1.386) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹⁷/_1.386 = ^{(7 × 131)}/_{(2 × 3² × 7 × 11)} = ^{((7 × 131) : 7)}/_{((2 × 3² × 7 × 11) : 7)} = ¹³¹/₁₉₈

• 903 = 3 × 7 × 43
• 1.431 = 3³ × 53
• MCD (903; 1.431) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰³/_1.431 = ^{(3 × 7 × 43)}/_{(3³ × 53)} = ^{((3 × 7 × 43) : 3)}/_{((3³ × 53) : 3)} = ³⁰¹/₄₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 91.264.634.024.741 = 31 × 2.944.020.452.411
• 75.296.003.531.760 = 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 37² × 53 × 283 × 463
• MCD (31 × 2.944.020.452.411; 2⁴ × 3² × 5 × 11 × 37² × 53 × 283 × 463) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.