⁸³⁶/_1.221 - ⁷⁹⁴/_1.240 + ⁸²⁰/_1.225 + ⁸⁴⁸/_1.260 - ⁷⁵⁵/_1.290 - ⁸²³/_1.277 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (836; 1.221) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸³⁶/_1.221 = ^{(22 × 11 × 19)}/_{(3 × 11 × 37)} = ^{((22 × 11 × 19) : 11)}/_{((3 × 11 × 37) : 11)} = ⁷⁶/₁₁₁

• 794 = 2 × 397
• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• MCD (794; 1.240) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁹⁴/_1.240 = - ^{(2 × 397)}/_{(2³ × 5 × 31)} = - ^{((2 × 397) : 2)}/_{((2³ × 5 × 31) : 2)} = - ³⁹⁷/₆₂₀

• 820 = 2² × 5 × 41
• 1.225 = 5² × 7²
• MCD (820; 1.225) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²⁰/_1.225 = ^{(22 × 5 × 41)}/_{(5² × 7²)} = ^{((22 × 5 × 41) : 5)}/_{((5² × 7²) : 5)} = ¹⁶⁴/₂₄₅

• 848 = 2⁴ × 53
• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• MCD (848; 1.260) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁴⁸/_1.260 = ^{(24 × 53)}/_{(2² × 3² × 5 × 7)} = ^{((24 × 53) : 22 )}/_{((2² × 3² × 5 × 7) : 2² )} = ²¹²/₃₁₅

• 755 = 5 × 151
• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• MCD (755; 1.290) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁵⁵/_1.290 = - ^{(5 × 151)}/_{(2 × 3 × 5 × 43)} = - ^{((5 × 151) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 43) : 5)} = - ¹⁵¹/₂₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
823 è un numero primo
• 1.277 è un numero primo
• MCD (823; 1.277) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 87.223.389.391 = 373 × 9.127 × 25.621
• 555.509.327.940 = 2² × 3² × 5 × 7² × 31 × 37 × 43 × 1.277
• MCD (373 × 9.127 × 25.621; 2² × 3² × 5 × 7² × 31 × 37 × 43 × 1.277) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.