⁸³⁶/_1.417 + ⁹⁰⁰/_1.404 + ⁹¹³/_1.368 - ⁸⁹⁰/_1.390 - ⁹²³/_1.393 - ⁹⁰²/_1.434 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
836 = 2² × 11 × 19
• 1.417 = 13 × 109
• MCD (2² × 11 × 19; 13 × 109) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (900; 1.404) = 2² × 3² = 36

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰⁰/_1.404 = ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2² × 3³ × 13)} = ^{((22 × 32 × 52) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3³ × 13) : (2² × 3² ))} = ²⁵/₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
913 = 11 × 83
• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• MCD (11 × 83; 2³ × 3² × 19) = 1

• 890 = 2 × 5 × 89
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• MCD (890; 1.390) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁰/_1.390 = - ^{(2 × 5 × 89)}/_{(2 × 5 × 139)} = - ^{((2 × 5 × 89) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 139) : (2 × 5))} = - ⁸⁹/₁₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
923 = 13 × 71
• 1.393 = 7 × 199
• MCD (13 × 71; 7 × 199) = 1

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• MCD (902; 1.434) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁰²/_1.434 = - ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2 × 3 × 239)} = - ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2 × 3 × 239) : 2)} = - ⁴⁵¹/₇₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.004.610.700.163 = 37 × 467 × 1.459 × 119.183
• 89.705.643.358.968 = 2³ × 3² × 7 × 13 × 19 × 109 × 139 × 199 × 239
• MCD (37 × 467 × 1.459 × 119.183; 2³ × 3² × 7 × 13 × 19 × 109 × 139 × 199 × 239) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.